Mathematik I

Institut für Management und Technik

Version 2.0 vom 13.11.2019

75B0215

Basic Calculus and Linear Algebra I

Allgemeiner Maschinenbau (B.Sc.)

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Mathematik liefert Begriffe und Methoden zur quantitativen Beschreibung von Größen und ihren Zusammenhängen in vielen Anwendungsfeldern. Mathematische Methoden ermögliches es, komplexe Sachverhalte in mathematischer Formulierung darzustellen und Berechnungsaufgaben zu lösen. In diesem Modul werden grundlegende Begriffe und Rechentechniken aus den Bereichen Analysis und lineare Algebra behandelt.Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können Studierende mit Funktionen einer Variablen umgehen, ihre Eigenschaften untersuchen und sind in der Lage, Vektor- und Matrizenrechnungen durchzuführen sowie lineare Gleichungssysteme zu lösen.

1. Aussagenlogik und Mengen
2. Zahlenmengen und Körperbegriff
3. Abbildungen, Funktionen, grundlegende Eigenschaften
4. Folgen und Reihen, Grenzwerte
5. elementare Funktionen einer reellen Veränderlichen
6. Grenzwerte von Funktionen , Stetigkeit
7. Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen
8. Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen
9. Vektoren und Vektorräume
10. lineare Gleichungssysteme, Matrizen
11. Determinate und Inverse einer Matrix

Wissensverbreiterung
Die Studierenden kennen Eigenschaften, mathematische Standardverfahren und Anwendungen von Funktionen einer Variablen, Vektoren und Matrizen. Sie können einfache fachspezifische Probleme mit mathematischen Methoden beschreiben und lösen. Die Studierenden können mathematische Standardverfahren in Bezug auf ihre Einsetzbarkeit und Aussagequalität beurteilen.
Wissensvertiefung

Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, können Funktionen einer Variablen auf ihre Eigenschaften hin untersuchen, differenzieren und integrieren. Ebenso können Sie lineare Gleichungssysteme formulieren und lösen sowie einfache Matrizenrechungen durchführen. Sie setzen mathematische Verfahren ein, um Lösungen zu berechnen und/oder grafisch zu ermitteln, mathematische Sachverhalte zu prüfen und Modelle zu verifizieren.
Können - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, können auch komplexere mathematische Zusammenhänge in einer gut strukturierten und zusammenhängenden Form vermitteln und Ergebnisse analysieren und interpretieren.




Können - systemische Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, beherrschen gängige berufsbezogene mathematische Begriffe sowei Verfahren und gehen mit entsprechenden Modellen, Berechnungen und Methoden fachgerecht um.

Vorlesung mit begleitenden Übungen (auch mit Einsatz von Mathematik-Programmen)

fundierte Kenntnisse der Schulmathematik bis einschließlich Oberstufe

Henig, Christian

Henig, Christian

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Arens, T.; Hettlich, F.; Karpfinger, Ch.; Kockelkorn, U.; Lichtenegger, K.; Stachel, H.: Mathematik, Spektrum Akademischer VerlagFetzer, A.; Fränkel, H.: Mathematik, Lehrbuch für Fachhochschulen, Band 1 und 2, SpringerKoch, J.; Stämpfle, M.: Mathematik für das Ingenieurstudium, Hanser Knorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 1, HanserKnorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 2, HanserPapula, L.: Mathematik für Fachhochschulen, Band 1, 2 und 3, ViewegRießinger, T.: Mathematik für Ingenieure, SpringerStingl, P.: Mathematik für Fachhochschulen, Technik und Informatik, Hanser

• Klausur 2-stündig
• Klausur 1-stündig und Hausarbeit

1 Semester

Nur Wintersemester

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