Mathematik II

Institut für Management und Technik

Version 2.0 vom 13.11.2019

75B0216

Basic Calculus and Linear Algebra II

Allgemeiner Maschinenbau (B.Sc.)

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Dieses Modul ist die Fortführung des Moduls Mathematik I. In diesem Modul werden weitere grundlegende Begriffe und Rechentechniken aus den Bereichen Analysis und lineare Algebra behandelt. Anwendungsmöglichkeiten werden an Beispielen aus den Ingenieurwissenschaften aufgezeigt.Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können Studierende typische Rechenmethoden mit Ableitungen und Integralen von Funktionen einer Variablen anwenden sowie Eigenschaften von Matrizen und linearen Abbildungen bestimmen.

1. komplexe Zahlen
2. Kurvendiskussion, Optimierung mit Funktionen einer Variablen
3. Integrationsregeln, Anwendungen der Integralrechung mit Funktionen einer Variablen
4. Potenzreihen und ihre Konvergenz
5. Taylorreihe und Näherungspolynome
6. Rang einer Matrix, Lösungsverhalten von linearen Gleichungssystemen
7. lineare Abbildungen
8. Bild und Kern einer Matrix
9. Eigenwertprobleme

Wissensverbreiterung
Die Studierenden kennen Anwendungen der Ableitungen von Funktionen einer Variablen und verschiedene Integrationsregeln. Im Bereich der linearen Algebra kennen sie Kriterien für das Lösungsverhalten von linearen Gleichungssystemkennen, Eigenschaften von linearen Abbildungen und Eigenwertprobleme.
Wissensvertiefung

Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, können:
- Ableitungen von Funktionen einer Variablen in unterschiedlichen Anwendungsfällen wie Kurvendiskussion oder Optimierung einsetzen,
- nicht-elementare Integrale berechnen
- die Taylor-Formel anwenden
- das Lösungsverhalten von linearen Gleichungssystemen untersuchen
- die Eigenschaften von linearen Abbildungen untersuchen
- Eigenwertprobleme lösen
Können - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, können auch komplexere mathematische Zusammenhänge in einer gut strukturierten und zusammenhängenden Form vermitteln und Ergebnisse analysieren und interpretieren.
Können - systemische Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, beherrschen gängige berufsbezogene mathematische Begriffe sowie Verfahren und gehen mit entsprechenden Modellen, Berechnungen und Methoden fachgerecht um.

Vorlesung mit begleitenden Übungen (auch mit Einsatz von Mathematik-Programmen)

Mathematik I

Henig, Christian

• Henig, Christian
• Adamek, Jürgen

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Arens, T.; Hettlich, F.; Karpfinger, Ch.; Kockelkorn, U.; Lichtenegger, K.; Stachel, H.: Mathematik, Spektrum Akademischer VerlagFetzer, A.; Fränkel, H.: Mathematik, Lehrbuch für Fachhochschulen, Band 1 und 2, SpringerKoch, J.; Stämpfle, M.: Mathematik für das Ingenieurstudium, Hanser Knorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 1, HanserKnorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 2, HanserPapula, L.: Mathematik für Fachhochschulen, Band 1, 2 und 3, ViewegRießinger, T.: Mathematik für Ingenieure, SpringerStingl, P.: Mathematik für Fachhochschulen, Technik und Informatik, Hanser

• Klausur 2-stündig
• Klausur 1-stündig und Hausarbeit

1 Semester

Nur Sommersemester

Deutsch