Grundlagen der Mathematik I

44B0173

Bachelor

Deutsch

5.0

nur Wintersemester

1 Semester

Mathematik ist die "verborgene Schlüsseltechnologie der Wissens- und Informationsgesellschaft". In allen Lebensbereichen unserer technischen Zivilisation spielt Mathematik eine entscheidende Rolle, zum Beispiel: - Computer- und Informationstechnik - Kommunikation und Verkehr - Versicherungen und Banken - Medizin und Versorgung - Natur- und Ingenieurwissenschaften. Ausserdem ist Mathematik eine menschliche Kulturleistung und ein intellektuelles Highlight. Wesentliche Ausbildungsziele sind: - Einführung in mathematische Denkweisen und Modelle - Training der wesentlichen mathematischen Verfahren - Befähigung zum eigenständigen Erlernen und Anwenden mathematischer Verfahren.

1. Mengen
2. Die reellen Zahlen, Aufbau des Zahlsystems
3. Grundlegende mathematische Rechenoperationen
4. Gleichungen und Gleichungssysteme
5. Geometrie
6. Abbildungen und reelle Funktionen
7. Elementare Funktionen einer reellen Veränderlichen
8. Folgen, Grenzwerte, Vollständigkeit von R
9. Differential- und Integralrechnung für Funktionen

Der Arbeitsaufwand für das Modul umfasst insgesamt 150 Stunden (siehe auch "ECTS-Leistungspunkte und Benotung").

• Klausur

Für die im Modul zulässigen Prüfungsarten gelten jeweils die folgenden Angaben zum Umfang bzw. zur Dauer. 

Klausur: siehe jeweils gültige Studienordnung, 2-stündig

Fundierte Kenntnisse der Schulmathematik inkl. Klasse 11, insbesondere - Rechenoperationen im Körper der reellen Zahlen (Brüche, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen); Vertrautheit mit algebraischen Rechenregeln - sichere Manipulation von Gleichungen und Ungleichungen, Termumformungen - Lösung linearer und quadratischer Gleichungen - Verständnis des Funktionsgebriffs - einführende Kenntnisse elementarer reeller Funktionen, ihrer Graphen und typischen Eigenschaften - Kenntnisse elementarer Geometrie - einfache Grundlagen der Differentialrechnung Wichtiger als Detailkenntnisse ist der geübte und sichere Umgang mit elementaren Verfahren der Schulmathematik (Rechentechnik und Methodenverständnis)

Die Studierenden können mathematische Vorerfahrungen den Anwendungen der Baubetriebswirtschaft zuordnen und geeignete Verfahren auswählen. Darüber hinaus erlangen die Studierenden die Fähigkeit einfache mathematische Zusammenhänge ohne Hilfsmittel zu formulieren und lösen.

Die Studierenden können mathematische Standardverfahren der Ingenieurwissenschaften anwenden; sie können einfache fachspezifische
Probleme mit mathematischen Methoden beschreiben und lösen (Modellbildungs- und Lösungskompetenz). Die Studierenden können mathematische Standardverfahren in Bezug auf ihre Einsetzbarkeit und Aussagequalität beurteilen.

Die Studierenden überprüfen ihre Ergebnisse kritisch hinsichtlich der Plausibilität auf Basis der Anwendungsaussage und ihres Zahlengefühls. Die Auswahl von Lösungsansätzen wird hinsichtlich ihrer Passgenauigkeit und Komplexität analysiert.

Die Studierenden können komplexe mathematische Problemstellungen mit Hilfe verschiedenster Methoden zerlegen. Die zerlegten  Probleme könnten systematisch gelöst werden. Die Lösung erfolgt mit Hilfe von Hilfsmitteln wie Formelsammlungen oder  Rechensystemen. Auch der Umgang mit Online-Rechnern wird erlernt.

Die Studierenden erkennen mathematische Problemstellungen und offene Fragen. Die Beantwortung dieser Problemstellungen und Fragen erfolgt mit Hilfe erlernter Beweistechniken. Die gestellten Beweise werden hinsichtlich ihrer Gültigkeit kritisch reflektiert.

Die Studierenden führen fachliche Diskussionen zu Aufgabenstellungen und deren Lösungen. Dabei wird Fachsprache und mathematische Syntax verwendet.

Die Studierenden können ihre Fachkenntnisse im Bereich der Mathematik qualifiziert einschätzen. Die Eignung für neue fachliche Aufgaben können die Studierenden anhand ihrer Qualifikationen abschätzen.

• Meinen, Heiko

Konert, Oliver