Höhere Festigkeitslehre / Werkstoffmechanik

Ingenieurwissenschaften und Informatik

Version 9.0 vom 21.02.2023

11M1130

Advanced Solid State Mechanics

Angewandte Werkstoffwissenschaften (M.Sc.)

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Im Bachelorstudium bleibt der Lehrstoff für das Modul Festigkeitslehre weitgehend auf Stabtragwerke begrenzt. Die heute von den Berechnungsingenieuren und Konstrukteuren zu lösenden Probleme gehen aber über die damit zu lösenden Fragestellungen weit hinaus. Das Modul Höhere Festigkeitslehre vermittelt die Kenntnisse, diese anspruchsvolleren Probleme zu lösen. Behandelt werden die Grundlagen der Elastizitätstheorie, der Tragwerkslehre, der Schwingungen von Kontinua, der Plastizität sowie der Numerischen Methoden in der Mechanik. In vertiefenden Übungen im Simulationslabor werden die Studierenden das Erlernte auf praxisbezogene Beispiele an.

1. Grundlagen der Elastizitätstheorie
   1.1 Allgemeiner räumlicher Spannungs- und Verformungszustand
   1.2 Ebene Probleme
   1.3 Energiemethoden der Elastostatik
   1.4 Anwendungsbeispiele
2. Statik spezieller Tragwerke
   2.1 Die Saite
   2.2 Die Platte
   2.3 Rotationsschalen unter rotationssymmetrischer Belastung
   2.3.1 Membrantheorie
   2.3.2 Biegetheorie
3. Schwingungen kontinuierlicher Systeme
   3.1 Die Saite
   3.2 Longitudinal- und Torsionsschwingungen von Stäben
   3.3 Biegeschwingungen von Balken
4. Einführung in die Plastizitätstheorie
   4.1 Überblick
   4.2 Spannungs-Deformationsgesetze
   4.3 Anwendungen
   4.3.1 Fachwerk
   4.3.2 Balken
5. Numerische Methoden in der Mechanik
   5.1 Differentialgleichungen in der Mechanik
   5.2 Integrationsverfahren für Anfangswertprobleme
   5.3 Differenzenverfahren für Randwertprobleme
   5.4 Galerkin-Verfahren
   5.5 Verfahren von Ritz
   5.6 Methode der finiten Elemente

Wissensverbreiterung
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben,
- kennen Grundlagen und Grenzen der Elastizitätstheorie,
- haben Einblick in die Plastizitätstheorie und können diese auf grundsätzliche Problemstellungen in der Praxis anwenden bzw. diese fundiert bewerten,
-können den Begriff Traglast einordnen und die Traglast für einfache Beispiele berechnen.


Wissensvertiefung
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben,
können die, das mechanische Problem beschreibenden Differentialgleichungen aufstellen und für besonders einfache Problemstellungen unter Berücksichtigung der Randbedingungen lösen. Sie können ferner
die gefundenen Ergebnisse einordnen und interpretieren.


Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben,
lernen die wichtigsten numerischen Methoden zur Lösung mechanischer Probleme kennen und setzen Simulationstools ein, um rechenaufwendige Probleme zu lösen.
Können - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, sind in der Lage komplexe mechanische Beanspruchungssituationen für Werkstoffe und Bauteile im Expertenteam zu identifizieren, zu diskutieren und einer geeigneten Lösungsmethodik zuzuführen.
Können - systemische Kompetenz
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, sind in der Lage komplexe technische Beanspruchungssysteme derart in mechanische Teilprobleme zu zerlegen,
-dass Rand- bzw. Übergangsbedingungen deutlich werden,
-dass die zeitliche Abfolge einer statischen oder zyklischen, mechanisch oder thermischen Lastaufbringung definiert ist,
und so das Problem mit geeigneten numerischen Werkzeugen (insbesondere die Finite-Elemente-Methode) gelöst werden kann.

Vorlesung, begleitende Übungen unter Einsatz von Simulationstools (MATLAB, FEMLAB, mathcad), Selbststudium, Gruppenarbeit

Mechanik: Statik, FestigkeitslehreMathematik: Vektor-/Matrizenrechnung, Differential-/Integralrechnung, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen

Mola, Javad

• Mola, Javad
• Jahns, Katrin

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1. Göldner, H.: Lehrbuch höhere Festigkeitslehre, Bd. 1. Leipzig: Fachbuchverlag, 1991
2. Göldner, H.: Lehrbuch höhere Festigkeitslehre, Bd. 2. Leipzig: Fachbuchverlag, 1992
3. Hinton, E.: Analysis and optimization of prismatic and axissymmetric shell structures. London: Springer, 2003
4. Rösler, Harders, Bäker: Mechanisches Verhalten der werkstoffe, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2008

• Mündliche Prüfung
• Hausarbeit
• Klausur 2-stündig

Kenntnisse in den Grundlagen der Elastizitätstheorie sowie deren Anwendung auf spezielle Tragwerke;Kenntnisser zur Berechnung von Schwingungen kontinuierlicher Systeme;Grundkenntnisse der Plastizitätstheorie;Kenntnisse in numerischen Methoden der Mechanik und deren Anwendungen.

1 Semester

Nur Sommersemester

Deutsch