Grundlagen Mathematik

Ingenieurwissenschaften und Informatik

Version 26.0 vom 12.12.2022

11B1320

Fundamentals of Applied Mathematics

• Aircraft and Flight Engineering (B.Sc.)
• Fahrzeugtechnik (Bachelor) (B.Sc.)
• Maschinenbau (B.Sc.)
• Maschinenbau im Praxisverbund (B.Sc.)
• Berufliche Bildung - Teilstudiengang Metalltechnik (B.Sc.)
• Dentaltechnologie (B.Sc.)
• Energie-, Umwelt- und Verfahrenstechnik (B.Sc.)
• Kunststofftechnik (B.Sc.)
• Kunststofftechnik im Praxisverbund (B.Sc.)
• Werkstofftechnik (B.Sc.)
• Berufliche Bildung - Teilstudiengang Fahrzeugtechnik (B.Sc.)

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• Mathematik ist die "verborgene Schlüsseltechnologie der Wissens- und Informationsgesellschaft". In allen Lebensbereichen unserer technischen Zivilisation spielt Mathematik eine entscheidende Rolle, zum Beispiel:
• Computer- und Informationstechnik
• Kommunikation und Verkehr
• Versicherungen und Banken
• Medizin und Versorgung
• Natur- und Ingenieurwissenschaften.
  
  Außerdem ist Mathematik eine menschliche Kulturleistung und ein intellektuelles Highlight.
  
  Wesentliche Ausbildungsziele sind:
• Einführung in mathematische Denkweisen und Modelle
• Training der wesentlichen mathematischen Verfahren der Fachdisziplinen
• Befähigung zum eigenständigen Erlernen und Anwenden mathematischer Verfahren.
  
  Grundlagen Mathematik ist ein Basismodul für alle ingenieurwissenschaftlichen Studiengänge. Es werden grundlegende mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten vermittelt. Die Anwendung dieser Methoden in Elektrotechnik, Maschinenbau, Mechatronik, Verfahrenstechnik und/oder Informatik wird exemplarisch demonstriert und eingeübt.

1. Grundlagen
2. Vektoralgebra
3. LGS, Matrizen und Determinanten
4. Funktionen von einer Variablen
5. Differentialrechnung für Funktionen von einer Variablen

Wissensverbreiterung
Die Studierenden verfügen über ein breit angelegtes Grundlagenwissen mathematischer Methoden mit Bezug zur Ingenieurwissenschaft und Informatik.
Wissensvertiefung
Die Studierenden verstehen die Einsatzgebiete mathematischer Methoden in ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen und sind sich der Voraussetzungen für Standardmethoden bewusst.
Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden können mathematische Standardverfahren der Ingenieurwissenschaften und der Informatik anwenden, sie können einfache fachspezifische Probleme mit mathematischen Methoden beschreiben und lösen (Modellbildungs- und Lösungskompetenz).
Können - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden können einfache Fachprobleme analysieren und in mathematische Modelle übertragen. Sie können diese Modelle erläutern und in Gruppen diskutieren.
Können - systemische Kompetenz
Die Studierenden können mathematische Standardverfahren einsetzen und in Bezug auf Aussagequalität unter Berücksichtigung ihrer spezifischen Fachlichkeit beurteilen.

Vorlesung mit integrierten Übungen (6SWS), Übung in Kleingruppen (1SWS)

• Fundierte Kenntnisse der Schulmathematik inkl. Klasse 11, insbesondere
• Rechenoperationen im Körper der reellen Zahlen (Brüche, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen); Vertrautheit mit algebraischen Rechenregeln
• sichere Manipulation von Gleichungen und Ungleichungen, Termumformungen
• Lösung linearer und quadratischer Gleichungen
• Verständnis des Funktionsgebriffs
• einführende Kenntnisse elementarer reeller Funktionen, ihrer Graphen und typischen Eigenschaften
• Kenntnisse elementarer Geometrie
• einfache Grundlagen der Differentialrechnung
  
  Wichtiger als Detailkenntnisse ist der geübte und sichere Umgang mit elementaren Verfahren der Schulmathematik (Rechentechnik und Methodenverständnis)

Stelzle, Wolfgang

• Büscher, Mareike
• Lammen, Benno
• Lenz, Sandra
• Stelzle, Wolfgang
• Wehmöller, Michael
• Ambrozkiewicz, Mikolaj

7,5

Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, Springer.Rießinger, T.: Mathematik für Ingenieure, Springer.Brauch, W., Dreyer, H.-J., Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure. Springer.Fetzer, A., Fränkel, H.: Mathematik 1, Springer.Koch, J:, Stämpfle, M.: Mathematik für das Ingenieurstudium, Hanser.Zeidler, E. (Hrsg.): Springer-Taschenbuch der Mathematik. Springer.

Portfolio Prüfung

Semesterabschlussprüfung: Klausur 120 minund
2 semesterbegleitende Klausuren: 2 x 60 min

Kenntnisse des Zahlensystems, Kenntnisse der elementaren Funktionen, Regeln und Anwendungen der Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen,Kenntnisse der linearen Algebra, insbesondere Vektorrechnung, Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme und deren Anwendungen

1 Semester

Wintersemester und Sommersemester

Deutsch