Angewandte Mathematik

Ingenieurwissenschaften und Informatik

Version 13.0 vom 14.12.2022

11B1030

Applied Mathematics

• Energie-, Umwelt- und Verfahrenstechnik (B.Sc.)
• Dentaltechnologie (B.Sc.)
• Kunststofftechnik (B.Sc.)
• Kunststofftechnik im Praxisverbund (B.Sc.)
• Werkstofftechnik (B.Sc.)

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Aufbauend auf den Grundlagen der Mathematik sollen anwendungsorientierte und studienprogrammspezifische mathematische Kenntnisse und rechnergestütze Methoden vermittelt werden.

Integralrechnung; Komplexe Zahlen; Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen mit studiengangsspezifischen Anwendungsbeispielen; Funktionen von mehreren Variablen; Mathematische Beschreibung linearer, zeitinvarianter Systeme; Begriff der Integralfaltung;Laplace-Transformation;Lösung mit der Laplace-Transformation;Numerische Verfahren;Rechnerübungen einschließlich Programmiereinführung (MATLAB) mit studiengangsspezifischen Anwendungsbeispielen.

Wissensverbreiterung
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben,
kennen die Regeln zur Integration und Laplacetransformation,
skizzieren komplexe Zahlen in der Gausschen Ebene,
kennen die grundlegenden Programmierstrukturen zu MATLAB

Wissensvertiefung
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben,
können Längen, Flächen und Volumina durch Integrale formulieren,
kennen Dämpfung und gedämpfte Schwingung,
erläutern die Begriffe Faltung und Integralfaltung,
unterscheiden bei der Laplacetransformation den Zeitbereich und den Bildbereich,
erklären grundlegende Eigenschaften der Laplace-Integraltransformation,
können in MATLAB Funktionen darstellen und Ausgaben formatieren.
Können - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben,
berechnen Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung,
berechnen Integrale, insbesondere Längen, Flächen und Volumina,
berechnen Integralfaltung und stellen sie grafisch dar,
wenden Laplacetransformation an (z.b. um lineare Differentialgleichungen zu lösen
oder um die Biegelinie zu berechnen),
verarbeiten in MATLAB Programmskripte (z.b. Regression, Dämpfung, Schwin-
gung, numerische Verfahren).
Können - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden der Hochschule Osnabrück, die dieses Modul erfolgreich studiert haben,
entwickeln Differentialgleichungen aus physikalischen Formeln,
entwickeln Lösungen zu partikulären Differentialgleichungen durch Laplacetrans-
formation,
demonstrieren das Systemverhalten in mathematischen Modellen,
lösen das zeitliche Verhalten von Systemen.
Können - systemische Kompetenz

Vorlesung und Übung

Modul Grundlagen der Mathematik

Wehmöller, Michael

Boklage, Alexander

7,5

Papula, Mathematik für Ingenieure Bd. 1,2,3, Vieweg, 2001Stingl, Mathematik für Fachhochschulen, Hanser , 1998Christopher Dietmaier: Mathematik für angewandte Wissenschaften. SpringerVieweg, Berlin, 2014.Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwen-dungsbeispiele. Springer Vieweg, Berlin, 2015.

• Klausur 2-stündig
• Portfolio Prüfung

Klausur 2-stündigalternativ Portfolioprüfung:Die Portfolioprüfung setzt sich aus einer Semesterabschlussprüfung (Klausur 90 min) und 3 semesterbegleitenden schriftlichen Arbeitsproben zusammen. Die beiden besten semesterbegleitenden schriftlichenArbeitsproben werden gemittelt und gehen zu 25% in die Gesamtnote ein, die Semesterabschlussprüfung geht zu 75% in die Gesamtnote ein.

Grundlagenkenntnisse in den Bereichen: gewöhnliche Differentialgleichungen, Laplace-Transformation und ihre Regeln, Erstellung von Programmen (z.B. mit MATLAB)

1 Semester

Nur Sommersemester

Deutsch